Сила трения газов в трубе

Течение газов с трением

В реальных условиях течение газов в каналах сопровождается диссипацией энергии вследствие трения, обусловленного вязкостью среды и шероховатостью стенок канала (в турбулентном режиме движения). Поэтому в уравнение Эйлера необходимо ввести член, учитывающий удельные силы трения

После преобразований с использованием уравнения Менделеева-Клапейрона получим

Имея в виду, что

и привлекая уравнение сплошности в логарифмических дифференциалах, которое для каналов с постоянной площадьюпоперечного сечения имеет вид

Но из уравнения энергетического баланса при адиабатном течении газа

• Критическая длина, на которой достигается скорость звука, равна
• .
• Температуру и давление на выходе трубопровода определяют по формулам
• ; .

В качестве примера определим потери давления при адиабатном течении воздуха в пневмолинии диаметром D =0,01м и длиной L=20м, если расход составляет G =0,189 кг/c, температура и давление на входе T1 =300K, р1 = 0,6 МПа. Эквивалентную шероховатость трубопровода примем равной D=0,01 мм.

1. На входе плотность и скорость воздуха, скорость звука, число Маха и число Рейнольдса равны
2. .
3. Коэффициент сопротивления по длине по условиям на входе по формуле Альтшуля
4. .
5. Число Маха на выходе, определенное методом последовательных прибли-жений
6. .
7. Остальные параметры на выходе
8. Уточненные результаты расчетов по среднему значению коэффициента сопротивления по длине lср=0,026:
9. Часто встречающейся задачей является определение пропускной спо-собности трубопровода заданных размеров при наполнении и опорожнении емкостей по заданным значения давления на концах и температуры на входе. Решается она в следующей последовательности:
10. – по температуре, давлению и начальной оценке числа Маха на входе находят скорость звука, скорость потока и по уравнению состояния плотность газа;
11. – по уравнению неразрывности рассчитывают расход газа по условиям на входе;
12. – по приведенным выше соотношениям определяют число Маха, тем-пература, скорость звука и скорость потока на выходе;
13. – по полученной температуре и заданному давлению находят по урав-нению состояния плотность газа на выходе;
14. – рассчитывают расход газа по условиям на выходе;
15. – подгонкой числа Маха на входе выравнивают значения расходов на концах трубопровода.
16. При изотермическом движении газа число Маха на выходе определяют решением уравнения
17. .
18. С исходными данными, использованными в рассмотренном выше примере, результаты расчетов практически совпадают.
19. При адиабатном течении газов с трением в каналах с переменной площадью поперечного сечения также действует приведенное выше уравнение движения, но с учетом того, что уравнение неразрывности имеет вид
20. изменение числа Маха по длине канала описывают дифференциальным уравнением

дополнительно содержащим функцию ω(x), которая характеризует форму канала и может иметь самый разный вид, в том числе не позволяющий провести непосредственное интегрирование. В такой ситуации, а также при необходимости учета изменения коэффициента сопротивления по длине, приходится прибегать к конечно-разностным методам расчета течения.

• После выбора шага разбиения канала на участки Dх параметры на выходе каждого из них определяют по соотношениям
• .

В качестве примера определим длину сопла с экспоненциальным про-филем, диаметр на выходе, скорость и противодавление, соответствующие критическому режиму истечения воздуха, если на входе диаметр равен D1=30 мм, давление р1=0,6 МПа, температура T1=300K, скорость v1=35 м/c. Коэффициент трения по длине постоянен и равнен l=0,025.

1. Пусть профиль сопла описывают уравнением
2. где х – расстояние от входа в сопло.
3. Источник

Основные законы движения жидкостей и газов

Для расчета движения воды в трубопроводе нужно знать не так уж и много. Для этого не надо глубоко изучать физику, но всё же некоторое основные понятия изучить придется.

В этой статье я приведу самые основные формулы, которые вам пригодятся не только для расчетов, но и для общего понимания, что может влиять в вашем водопроводе на его течение. Иногда общее понимание процессов поможет вам избежать ошибок при монтаже системы.

Например, не все знают, что в части водопровода с трубами меньшего диаметра давление на стенки меньше, чем на участке с трубами большего диаметра. Почему возникает кавитация и вообще, что это такое. А это надо знать.

Статья будет обновляться и дополняться.

Уравнение неразрывности

• Для жидкости, текущей в трубе, этот закон используют в такой форме (называемой уравнением неразрывности):
• Где v — скорость жидкости S — площадь сечения трубы, по которой течёт жидкость. Сформулировать этот закон можно и так:
• Сколько вливается жидкости в ёмкость, в данном случае в трубу, столько должно и выливаться, если условия течения не изменяются.
• Скорость в узких участках трубы должна быть выше, чем в широких.

Уравнение Бернулли стационарного движения

Одно из важнейших уравнений гидромеханики было получено в 1738 г. швейцарским учёным Даниилом Бернулли (1700 — 1782). Ему впервые удалось описать движение идеальной жидкости, выраженной в формуле Бернулли.

  Течь в трубе ржавчина

Идеальная жидкость — жидкость, в которой отсутствуют силы трения между элементами идеальной жидкости, а также между идеальной жидкостью и стенками сосуда.

Уравнение стационарного движения, носящее его имя, имеет вид:

P +	ρ⋅v²	+ ρ⋅g⋅h = const
2

1. где P — давление жидкости, ρ − её плотность, v — скорость движения, g — ускорение свободного падения, h — высота, на которой находится элемент жидкости.
2. Смысл уравнения Бернулли в том, что внутри системы заполненной жидкостью (участка трубопровода) общая энергия каждой точками всегда неизменна.
3. В уравнении Бернулли есть три слагаемых:

• ρ⋅v 2 /2 — динамическое давление — кинетическая энергия единицы объёма движущей жидкости;
• ρ⋅g⋅h — весовое давление — потенциальная энергия единицы объёма жидкости;
• P — статическое давление, по своему происхождению является работой сил давления и не представляет собой запаса какого-либо специального вида энергии («энергии давления»).

Это уравнение объясняет почему в узких участках трубы растёт скорость потока и падает давление на стенки трубы. Максимальное давление в трубах устанавливается именно в месте, где труба имеет наибольшее сечение. Узкие части трубы в этом отношении безопасны, но в них давление может упасть настолько, что жидкость закипит, что может привести к кавитации и разрушению материала трубы.

Явление кавитации

Кавитация (от латинского cavitas — «углубление», «полость») — процесс образования полостей (пузырьков) в движущейся жидкости вследствие понижения давления.

Явление кавитации также объясняется уравнением Бернулли. Если скорость течения жидкости значительно возрастает, то давление сильно понизится — настолько, что жидкость закипит. Такую скорость можно получить, если пропускать жидкость через очень узкий участок трубы или при быстром обращении лопатки в водяном насосе.

Пузырьки по ходу движения жидкости попадают в области жидкости с нормальным давлением и там схлопываются. Это схлопывание сопровождается гидродинамическими эффектами, способными привести к разрушению трубы или стенок насоса.

Гидродинамика Эйлера и Навье-Стокса

Уравнение Бернулли позволяет объяснить очень много интересных гидродинамических явлений, но гораздо больше явлений, происходящих в движущихся жидкостях и газах, с его помощью объяснить нельзя, потому что этот закон для идеальной жидкости, т.е для жидкости, которая не обладает внутренним трением, а значит не создает гидравлическое сопротивление..

Реальная жидкость отличается от идеальной и обладает внутренним трением, или по другому называют вязкостью. Два соприкасающиеся элемента жидкости, двигающиеся в одном и том же направлении, но с разными скоростями, воздействуют друг на друга. Сила взаимодействия ускоряет медленно движущийся элемент жидкости и замедляет более быстрый.

Закон вязкого трения Ньютона

• Ньютон предположил, что величина этой силы (называемой силой внутреннего трения) пропорциональна разности скоростей элементов жидкости. Следовательно, сила внутреннего трения F пропорциональна изменению скорости жидкости v в направлении, перпендикулярном движению, и зависит от площади S соприкосновения элементов жидкости:
• η − коэффициент динамической вязкости.
• Жидкости, в которых внутреннее трение подобным образом зависит от изменения скорости, называются ньютоновскими, или жидкостями с линейной вязкостью.
• Величину коэффициента динамической вязкости (и справедливость данного закона) Ньютон определил с помощью несложного опыта: он передвигал по поверхности жидкости пластинку с той или иной скоростью. Для того чтобы поддерживать эту скорость постоянной, требовалась сила, которая при небольшой глубине жидкости оказалась прямо пропорциональна площади S и скорости пластинки v и обратно пропорциональна глубине жидкости h:
• И хотя при увеличении глубины жидкости h сила вязкого трения пластинки не становится исчезающе малой, эта формула довольно точно описывает взаимодействие между соприкасающимися элементами жидкости.
• Чем больше разность скоростей, тем больше сила, с которой они воздействуют друг на друга, заставляя притормаживать слишком быстро движущиеся элементы и разгоняя слишком медленные.
• В результате относительное движение в жидкости прекращается (но иногда это может произойти не очень скоро).

Уравнение Навье — Стокса для вязких жидкостей

В более строгой формулировке линейная зависимость вязкого трения от изменения скорости движения жидкости называется уравнением Навье — Стокса.

Оно учитывает сжимаемость жидкостей и газов и, в отличие от закона Ньютона, справедливо не только вблизи поверхности твёрдого тела, но и в каждой точке жидкости (у поверхности твёрдого тела в случае несжимаемой жидкости уравнение Навье — Стокса и закон Ньютона совпадают).

Любые газы, для которых выполняется условие сплошной среды, подчиняются и уравнению Навье — Стокса, т.е. являются ньютоновскими жидкостями.

Вязкость жидкости и газа обычно существенна при относительно малых скоростях, потому иногда говорят, что гидродинамика Эйлера — это частный (предельный) случай больших скоростей гидродинамики Навье — Стокса.

  Таблица размеров труб из полипропилена

При малых скоростях в соответствии с законом вязкого трения Ньютона сила сопротивления тела пропорциональна скорости. При больших скоростях, когда вязкость перестаёт играть существенную роль, сопротивление тела пропорционально квадрату скорости (что впервые обнаружил и обосновал Ньютон).

Критерий Рейнольдса

Такую зависимость вывел английский физик и инженер Осборн Рейнольдс (1842 — 1912).

Критерий, который помогает ответить на вопрос, есть ли необходимость учитывать вязкость, является число Рейнольдса Re. Оно равно отношению энергии движения элемента текущей жидкости к работе сил внутреннего трения.

1. Рассмотрим кубический элемент жидкости с длиной ребра n. Кинетическая энергия элемента равна:
2. Согласно закону Ньютона, сила трения, действующая на элемент жидкости, определяется так:
3. Работа этой силы при перемещении элемента жидкости на расстояние n составляет
4. а отношение кинетической энергии элемента жидкости к работе силы трения равно

Eкин	=	ρ⋅n³⋅v²
A	2⋅ η⋅v⋅n²

• Сокращаем и получаем:
• Re — называется числом Рейнольдса.
• Таким образом, Re — это безразмерная величина, которая характеризует относительную роль сил вязкости.

Например, если размеры тела, с которым соприкасаются жидкость или газ, очень малы, то даже при небольшой вязкости Re будет незначительно и силы трения играют преобладающую роль. Наоборот, если размеры тела и скорость велики, то Re >> 1 и даже большая вязкость почти не будет влиять на характер движения.

Однако не всегда большие числа Рейнольдса означают, что вязкость не играет никакой роли.

Так, при достижении очень большого (несколько десятков или сотен тысяч) значения числа Re плавное ламинарное (от латинского lamina — «пластинка») течение превращается в турбулентное (от латинского turbulentus — «бурный», «беспорядочный»), сопровождающееся хаотическими, нестационарными движениями жидкости.

Этот эффект можно наблюдать, если постепенно открывать водопроводный кран: тонкая струйка течёт обычно плавно, но с увеличением скорости воды плавность течения нарушается. В струе, вытекающей под большим напором, частицы жидкости перемещаются беспорядочно, колеблясь, всё движение сопровождается сильным перемешиванием.

Появление турбулентности весьма существенно увеличивает лобовое сопротивление. В трубопроводе скорость турбулентного потока меньше скорости ламинарного потока при одинаковых перепадах давления.

Но не всегда турбулентность плоха.

В силу того что перемешивание при турбулентности очень значительно, теплообмен — охлаждение или нагревание агрегатов — происходит существенно интенсивнее; быстрее идёт распространение химических реакций.

Формула Бернулли закон по которому течет жидкость на любом отрезке трубы, что значительно помогает при проектировании трубопроводов, особенно с естественной циркуляцией.

Все материалы, представленные на сайте, носят исключительно справочный и ознакомительный характер и не могут считаться прямой инструкцией к применению. Каждая ситуация является индивидуальной и требует своих расчетов, после которых нужно выбирать нужные технологии.

Не принимайте необдуманных решений. Имейте ввиду, что то что сработало у других, в ваших условиях может не сработать.

1. Администрация сайта и авторы статей не несут ответственности за любые убытки и последствия, которые могут возникнуть при использовании материалов сайта.
2. Сайт может содержать контент, запрещенный для просмотра лицам до 18 лет.
3. Источник

Тепловые режимы трубопроводов. Вопрос учета нагрева нефти и газа в трубопроводах

Поднят вопрос об учете нагрева от трения нефти и газа в трубопроводе. Обсуждается неточность при его учете в современных расчетах и ее влияние на действующие нефтепроводы. Предложена принципиально новая модель распределения тепла в сечении трубопровода. Проанализирована модель на фоне результатов других экспериментов. Приведен уточненный тепловой расчет.

В основе расчетов трубопроводов лежит получение гидравлической характеристики трубопровода. Гидравлические режимы газопроводов и трубопроводов вязких нефтей во многом зависят от тепловых режимов. Тепловые режимы, в свою очередь, определяются гидравлическим состоянием потока.

Поэтому тепловой расчет трубопровода является неотъемлемой частью проектирования. Существующие модели трубопроводов часто не отражают достаточно точно состояние реальных трубопроводов.

К примеру, анализ фактических данных эксплуатации нефтепровода «Ухта-Приводино-Ярославль» показывает, что погрешность расчетной модели достигает 35 % [1].

Таким образом, актуальной задачей трубопроводного транспорта является создание более точной модели и методики расчета, позволяющие полнее отображать реальные трубопроводы. Одним из способов улучшения модели трубопровода является изучение тепловых режимов, а именно расширение знаний о нагреве нефти и газа от трения.

Автором статьи были замечены неопределенности при учете нагрева за счет трения, о которых будет рассказано ниже, предлагается способ их устранения за счет применения новой модели процесса.

Внутреннее трение в газах

Внутреннее трение, или вязкость, – это явление, возникающее между соприкасающимися слоями газа.

Механизм его заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями газа, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а слоя, движущегося медленнее, увеличивается. Это приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.

Сила внутреннего трения между двумя слоями газа подчиняется закону Ньютона:

где – динамическая вязкость (вязкость); – градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении оси Z, перпендикулярной направлению движения слоев; S – площадь, на которую действует сила F.

Взаимодействие двух слоев согласно второму основному закону динамики можно рассматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому за единицу времени переносится импульс, по величине равный действующей силе: Учитывая, что – плотность потока импульса – величина, численно равная полному импульсу, переносимому за единицу времени в положительном направлении оси Z, формулу Ньютона приведем к виду

• где знак минус учитывает то обстоятельство, что импульс переносится в направлении убывания скорости.
• Пусть 1 и 2 – два соприкасающихся слоя, движущихся в потоке газа со скоростями u1 и u2 – скорости упорядоченного движения. Переходя из слоя 1 в слой 2 со скоростью вследствие теплового движения, молекулы первого слоя переносят во второй импульс а молекулы второго слоя при переходе в первый – импульс Проведя выкладки, подобные тем, которые были проведены при расчете коэффициента теплопроводности, и заменив при этом на импульс mu, для плотности потока импульса будем иметь
• (4.6)
• где учтено, что – плотность газа.
• Сравнивая выражение (4.6) с экспериментальным выражением плотности потока импульса, получим коэффициент вязкости

(4.7)

Сравнивая выражения (4.4), (4.5) и (4.7) для коэффициентов соответственно диффузии D, теплопроводности и вязкости получим следующие соотношения между этими коэффициентам:

Как видно из формул (4.4), (4.5), (4.7) все три коэффициента (диффузии, теплопроводности и вязкости) зависят от средней длины свободного пробега молекул газа. Поэтому из опытов по диффузии, теплопроводности или вязкости газа можно определить ????и по формуле (4.2) вычислить эффективный диаметр молекул.

Гидравлическое сопротивление | Потери давления на трение

Коэффициент гидравлического сопротивления трения Потери давления на трение в трубопроводе В каждой гидравлической системе, как и в отдельных участках, часть полного давления, идущая па преодоление сил гидравлических сопротивлений, является для нее безвозвратно потерянной, так как из-за молекулярной и турбулентной вязкости движущейся среды механическая работа сил сопротивления преобразуется необратимо в теплоту. Поэтому общая энергия (включающая и тепловую энергию) потока на данном участке трубы при отсутствии теплопередачи через стенки остается неизменной. Однако состояние потока при этом меняется, так как давление падает. Температура же вдоль потока при неизменной скорости не меняется. Объясняется. это тем, что работа расширения, обусловленная падением давления, целиком преобразуется в работу сил сопротивления, и теплота, возникающая из этой механической работы, возмещает охлаждение, поручаемое вследствие расширения.

Вместе с тем энергия, приобретенная потоком за счет работы, например, насоса, для данной сети теряется в виде кинетической или тепловой энергии при выходе жидкости (газа) в атмосферу (в другой объем).

Виды потерь давления

Различают, два вида потерь полного давления (гидравлического сопротивления) в сети трубопровода:

1. Потери на трение (сопротивление трения).
2. Местные потери (местное сопротивление).

Δp = Δpтр + Δpм ,

Гидравлическое трение вызывается вязкостью (как молекулярной, так и турбулентной) реальных жидкостей и газов, возникающей при их движении, и является результатом обмена количеством движения между молекулами (при ламинарном течении), а также и между отдельными частицами (при турбулентном течении) соседних слоев жидкости (газа), движущихся с различными скоростями.

Местные потери полного давления возникают при местном нарушении нормального течения, отрыве потока от стенок, вихреобразовании и интенсивном турбулентном перемешивании потока в местах изменения конфигурации трубопровода или при встрече и обтекании препятствий (вход жидкости (газа) в трубопровод; расширение, сужение, изгиб и разветвление потока; протекание жидкости (газа) через отверстия, .решетки, дроссельные устройства; фильтрация через пористые тела; обтекание различных препятствий и т. n.). Эти явления усиливают обмен количеством движения между частицами движущейся жидкости (т. е. трение), повышая диссипацию энергии. К местным потерям давления относятся также и потери скоростного (динамического) давления при выходе жидкости (газа) из сети в атмосферу.

Потери давления на трение

• Потери давления по длине прямой трубы (канала) постоянного поперечного сечения (линейные потери или потери на трение) вычисляются по формуле Дарси-Вейсбаха
• Δpтр = (λ·L) / Dг· (ρ · w2) / 2 ,
• где λ — коэффициент гидравлического трения; L — длина трубопровода, м;
• Dг — гидравлический диаметр, м. Для труб круглого сечения равен диаметру трубопровода;

ρ — плотность жидкости, кг/м3; w — скорость движения жидкости, м/с.

Выражение (λ·L) / Dг представляет собой коэффициент сопротивления трения ξтр. Коэффициент λ зависит от режима течения и шероховатости трубопровода, и рассчитать его можно по формулам и справочным данным.

Можно также воспользоваться программой по расчету потерь давления в трубопроводе на нашем сайте.

Для закрепления знаний можно посмотреть видео по теме потерь давления по длине и местным потерям давления при движении жидкости

Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам.

Тепловые режимы трубопроводов. Вопрос учета нагрева нефти и газа в трубопроводах

Поднят вопрос об учете нагрева от трения нефти и газа в трубопроводе. Обсуждается неточность при его учете в современных расчетах и ее влияние на действующие нефтепроводы. Предложена принципиально новая модель распределения тепла в сечении трубопровода. Проанализирована модель на фоне результатов других экспериментов. Приведен уточненный тепловой расчет.

В основе расчетов трубопроводов лежит получение гидравлической характеристики трубопровода. Гидравлические режимы газопроводов и трубопроводов вязких нефтей во многом зависят от тепловых режимов. Тепловые режимы, в свою очередь, определяются гидравлическим состоянием потока.

Поэтому тепловой расчет трубопровода является неотъемлемой частью проектирования.
Существующие модели трубопроводов часто не отражают достаточно точно состояние реальных трубопроводов.

К примеру, анализ фактических данных эксплуатации нефтепровода «Ухта-Приводино-Ярославль» показывает, что погрешность расчетной модели достигает 35 % [1].

Таким образом, актуальной задачей трубопроводного транспорта является создание более точной модели и методики расчета, позволяющие полнее отображать реальные трубопроводы.
Одним из способов улучшения модели трубопровода является изучение тепловых режимов, а именно расширение знаний о нагреве нефти и газа от трения.

Автором статьи были замечены неопределенности при учете нагрева за счет трения, о которых будет рассказано ниже, предлагается способ их устранения за счет применения новой модели процесса.

Известно, что на температуру нефти при транспортировке оказывает существенное влияние сила трения. В расчетах нефтепроводов это учитывается из представления о том, что тепло от силы трения идет на нагрев нефти [2-3].
При расчете газопроводов принято считать, что трение газа о стенки трубы не влияет на температуру продукта, т.к.

необратимые потери работы на трение в трубопроводе компенсируются внутренним теплообменом [4]. Иначе говоря, энергия газа, потраченная на преодоление силы трения, восполняется теплотой при выполнении работы против этой силы трения.

Трение флюида в трубопроводе, как физическое явление, должно происходить и учитываться при расчете нефтепровода, так и в газопровода, или не учитываться вовсе. Это приводит к расхождениям в идеях методик расчета и ставит вопрос об их совершенствовании.

Также исследования по нагреву жидкостей за счет трения [1,5] показывают, что экспериментальные данные не совпадают с расчетами.
Сделаем анализ учета трения в современных расчетах.

• Обзор учета трения при расчете нефтепровода
• ние тепловой энергии.
•   (1.1), где

При моделировании движения нефти по трубопроводу влияние трения
учитывается при помощи диссипативного члена [2]. Дифференциальное уравне-

Считая движение нефти стационарным, уравнении (1.1) можно переписать в виде:
 

Отметим, что если в нефтепроводах не учитывать теплоту от трения, то (1.2) преобразуется в уравнение:

Решением последнего уравнения является формула Шухова. Ее можно уточнить поправкой Лейбензона, учитывающую тепло трения [3]:

T=T0+(TН−T0)⋅e−Шу+b⋅(1−e−Шу) , (1.4)

1. Обзор учета трения при расчете газопровода
2. В основе расчетов газопроводов лежит закон сохранения энергии потока сжимаемой среды, который является выражением первого начала термодинамики для движущихся частиц [4]. Его можно сформулировать следующим образом: изменение кинетической энергии и внутренней энергии частиц внутри контрольной поверхности при ее перемещении за некоторый промежуток времени равно работе всех внешних сил на этом перемещении, сложенный с подведенной тепловой
   энергией:
3. d (Eкин+U)=dW+dQ , (2.1)

где Eкин – кинетическая энергия (под кинетической энергией подразумевается обычное даваемое в механике определение этой величины – энергия движения среды, рассматриваемой как целое тело);
U – внутренняя энергия;

• dW — сумма работ всех приложенных к частицам среды сил, внешних и
  внутренних;
• dQ – подведенная к контрольному объему тепловая энергия.
• dW =dWp+dWg−dWτ+dWex (2.2)

Величина dW складывается из:
где dWp — работа сил давления;
dWg — работа массовых сил, в частности, силы тяжести;
dWτ — работа сил трения;
dWex — подведенная внешняя механическая работа.
Увеличение тепловой энергии складывается в общем случае из двух частей: dQex — внешней подведенной теплоты и из теплоты dQin, которое выделилось внутри контрольного объема в результате преобразования в тепло работы трения:
dQ=dQexdQin (2.3)
Эта вторая часть тепловой энергии равна эквиваленту работы трения[4]:

dQin=dWτ (2.4)

Перепишем (2.1) с учетом (2.2) и (2.3):

dEкин+dU=dWp+dWg−dWτ+dWex+dQin+dQex . (2.5)

И с учетом (2.4) получаем:

dEкин+dU=dWp+dWg +dWex +dQex . (2.6)

На участке трубопровода dWp=0 и dWex=0. Таким образом, мы видим, что при расчетах газопроводов отсутствует влияние тепла трения.
dEкин+dU=dWg +dQex . (2.7)
Здесь можно перейти от энергий и работ к соответствующим мощностям:

dEкин=Gcdc , (2.8)

где с – скорость газа;

dU =Gcp dT−Gcp Dh dP , (2.9)

где Dh – коэффициент Джоуля-Томпсона;
cp – изобарная теплоемкость газа.
dWg=−Ggdz (2.10)

dQex=−kπd (T−T0) dx . (2.11)
Получаем:

Gсdc+GcpdT−GcpDhdP=−Ggdz−kπd(T−T0) dx (2.12)

Как правило, слагаемыми Gcdc и Ggdz пренебрегают. Это выражение можно привести к виду:

Видим, что температура газа не связана с теплотой трения.

Анализ эксперимента по нагреву нефти
В статье [5] Колосов Б. В. приводит результаты эксперимента по исследованию нагрева жидкости за счет трения при движении в трубопроводе, проведенного в Октябрьском филиале УГНТУ.

В эксперименте жидкость (керосин и трансформаторное масло) пропускали через трубки диаметром 1,27 и 1,8 мм под давлением 2,1 МПа. Температура измерялась термометрами, которые обеспечивали достоверность результатов с точностью 0,02 %.

Условия эксперимента подобраны таким образом, что течение жидкости можно принять адиабатным.

Результаты опыта показали что при ламинарном движении повышение температуры за счет трения равняется 0,8 К, в то время как расчетное повышение температуры равняется 1,4 К.

Однако при турбулентном режиме эксперимент и расчеты показывают одинаковые результаты – нагрев за счет трения равен 0,9 К. Судя по результатам эксперимента, повышение температуры жидкости при ламинарном ниже расчетного нагрев примерно на 50 %.

Автором статьи [5] сделан вывод, что при ламинарном режиме наряду с малым среднемассовым нагревом жидкости необходимо учитывать разогрев пристенного слоя.

Скачать статью целиком

Литература
1. Байкова Л.Р. Прогнозирование технологических параметров нефтепроводов в усложненных условиях эксплуатации. Дис. … канд. техн. наук. Уфа. 1997. 201 с.
2. Фунг Динь Тхык, Каримов М.Ф., Заримов З.Ф.

Компьютерное моделирование термодинамических и технологических процессов в действующих подводных нефтепроводах //Азербайджанское нефтяное хозяйство. 2001. №3. С. 45-55.
3. Ким Д.П., Рахматуллин Ш.И. О тепловом расчете магистральных нефтепроводов // Нефтяное хозяйство. 2006. №1. С. 104-105.

4. Чарный И.А. Основы газовой динамики. М.: Гостопттехиздат 1961. 199с.
5. Колосов Б.В. Исследование нагрева жидкости за счет трения при движении ее в трубопроводе // Нефтяное хозяйство. 1986. №10. С. 51-52.
6. Новоселов В.В.

Тепловые режимы магистральных трубопроводов в сложных геогидрологических условиях. Дис. … канд. техн. наук. Уфа. 1998. 237 с.

7. Ивашкевич А.А. Расчет тепловых потерь неизолированными трубопроводами при надземной прокладке: Методические указания. 1998. URL: http://tgv.khstu.ru/downloads/my_teplopoteri1998.pdf (дата обращения 14.03.2009).

ПОИСК

Целесообразнее поэтому перейти от ц р к приведенному коэффициенту трения воздуха в трубе. Этот коэффициент также условен, ввиду того, что он учитывает не только потери на трение, но и влияние ряда факторов, которыми пренебрегали, принимая указанные выше допущения.

Пользуясь графической зависимостью ft = ц (О коэффициента расхода от коэффициента сопротивления трубопровода [59], приведенной на рис. 76 в виде графиков, определим для каждого из полученных значений величину коэффициента После этого из известного соотношения найдем
 [c.

195] Пример 6.1. Найти длину трубопровода L , эквивалентного распределительному золотнику, у которого = 60-10- (dy = 15 мм) коэффициент трения воздуха в трубе X = 0,03.
 [c.

150]

Газовая постоянная 20, 23 График коэффициента трения воздуха в трубе 146
 [c.266]

Коэффициент трения воздуха в трубе 143
 [c.267]

Средняя плотность дымовых газов Рх = 0,6 кг/м II окружающего атмосферного воздуха = 1,2 кг/м. Коэффициент сопротивления трения в трубе принять Я =- 0,03.
 [c.250]

Средняя плотность дымовых газов pi = 0,6 кг/м и окружающего атмосферного воздуха рг = 1,2 кг/м . Коэффициент сопротивления трения в трубе принять X = 0,03.
 [c.251]

В гл. 6 показано, что для длинных волн излучение распространяется в форме плоской волны, возбуждаемой суммарной объемной пульсацией, даваемой мембраной, и не зависит от формы ее колебаний.

Собственный импеданс колеблющейся пластинки или мембраны, представляющей распределенную систему, можно условно отнести к центру системы, движение которого характеризуется некоторой скоростью щ.

Учитывая кинетическую, потенциальную и рассеянную в системе энергию, введем некоторые эквивалентные параметры М Е и / , характеризующие массу, упругость и трение для системы, приведенной к центру . Таким образом, мы заменяем распределенную систему системой с одной степенью свободы с эквивалентными массой М упругостью Е и коэффициентом трения / .

Кроме того, силу, действующую на систему по всей ее площади, придется заменить эквивалентной силой действующей в центре и производящей ту же самую работу. Кроме объемной пульсации, порождающей плоскую волну, мембрана или пластинка дает дополнительные колебания в окружающей среде, вызываемые высшими модами колебания поверхности.

При длинных волнах высшие моды не порождают волн, распространяющихся в трубе, и возбуждают колебательный процесс лишь в ближней зоне. Это приводит к возникновению дополнительной энергии, связанной с этими колебаниями, и формально может быть выражено как появление добавочной или присоединенной массы, как бы движущейся в целом со скоростью По, Для колебаний в воздухе
 [c.180]

Значения коэффициентов местных сопротивлений зависят от конфигурации местного сопротивления и режима потока, подходящего к сопротивлению этот режим определяется коэффициентом гидравлического трения Л подходящего потока [1], т. е. числом Рейнольдса и относительной шероховатостью. При движении воды и воздуха влияние числа Рейнольдса на значения коэффициентов местных сопротивлений проявляется не всегда и в практических расчетах его часто можно не учитывать. Более заметным становится влияние чисел Рейнольдса при малых их значениях, а также при постепенном изменении величины ила направления скорости (закругленный поворот, плавный вход в трубу и пр.). Приводимые ниже значения коэффициентов сопротивления относятся к квадратичной области сопротивления.
 [c.73]

Величина А, при этом зависит от числа Рейнольдса и от относительной шероховатости трубы. При турбулентном движении берут значение с запасом 0,25. При этом коэффициент относительной шероховатости не отличается от числа Рейнольдса при дальнейшем его возрастании значение постоянно и нри этом тем больше, чем больше шероховатость трубы.

Подобные же явления наблюдаются при прохождении потока через каналы между ребрами. Данные различных авторов в количественном отношении сильно разнятся друг от друга, что указывает на различные условия проведения опытов. Поэтому при выборе параметров из таблиц следует критически оценивать условия проведения экспериментов.

Во всяком случае всегда следует учитывать потери на трение воздуха о стенки каналов.
 [c.536]

Здесь К — коэффициент сопротивления трению I — постоянная конусность внутренней поверхности верхнего участка трубы Ра—плотность атмосферного воздуха при расчетном режиме, кг/м Ло — динамический напор, создаваемый продуктами сгорания в выходном отверстии трубы, Па р — плотность продуктов сгорания при расчетном режиме, кг/м .
 [c.354]

Средний удельный вес дымовых газов Y, = 0, кГ1м и окружающе-А/ го атмосферного воздуха Yj = -Рв —1,2 кГ м Коэффициент сопротивления трения в трубе принять К задаче 9-20. Я =0,03.
 [c.250]

Определить расход воздуха, засасываемого двигателем вутреннего сгорания из атмосферы, при котором, вакуум в горловине ди( узора составляет Рвак 15 кПа, если диаметр трубы Z) = 40 мм, диаметр диффузора d = 20 мм, коэффициенты сопротивления воздухоочистителя t,i = б, колена = 0,3, воздушной заслонки 3 = 0,5 отнесены к скорости в трубе, а коэффициент сопротивления диффузора 4 = 0,04 отнесен к скорости движения воздуха в его горловине (рис. 4.6). Плотность воздуха р = 1,23 кг/м . Потерями напора на трение пренебречь.
 [c.45]

Исследование трения в вакууме 10 —мм рт. ст. проводилось на установке, созданной на базе печи ТГВ-1М, а на воздухе — в специально оборудованной криптоловой печи. Была принята схема трения с коэффициентом взаимного перекрытия, равным единице (рис. 1).

Трубчатые образцы соприкасаются торцами, выполненными по сфере большого радиуса (выпуклой для верхнего образца и вогнутой для нижнего). Такой контакт (по сфере) обеспечивает возможность самоустановки образцов, что позволяет компенсировать возможные неточности изготовления и сборки узла трения.

Нижний образец установлен на трубе, приводимой во вращение от расположенного вне вакуумной камеры привода. Верхний образец, установленный на концентрично расположенном в трубе стержне, неподвижный. Нагрузка на образцы передается через этот стержень, нижний конец которого связан с пружинным нагрузочно-измерительным устройством.

Приложенная нагрузка и возникающий момент трения регистрируются датчиками, наклеенными на соответствующие пружины динамометра [1]. Испытания проводились при нагрузке —5 кГ и скорости скольжения 0,5 mImuh.
 [c.49]

Большинство опытов по изучению влияния шерохо ватости на теплообмен, а также аналитические исследо вания проведены при числах Прандтля, близких к 1 Типичными являются опытные данные Нуннера при те чении воздуха (Рг = 0,7) в шероховатых трубах [Л. 27]. Зависимость числа Нуссельта от коэффициента трения согласно данным Нуннера приближенно коррелируется уравнением
 [c.239]

Остается рассмотреть еще один существенный момент. Когда отношение рЫ между частотой вынужденных и собственных колебаний отклоняется в ту или другую сторону от единицы, величина потерь уменьшается но сравнению с максимальным значением тем быстрее, чем меньше значение коэффициента трения Ь. Другими словами, чем интенсивнее резонанс в случае точного совпадения частот, тем уже область, в которой величина колебаний остается близкой к максимальному значению. Например, для того, чтобы заметным образом возбудить камертон, — даже если он снабжен резонансным ящикоаг, — колебаниями другого камертона, расположенного поблизости, требуется очень точная настройка, тогда как столб воздуха в почти полностью закрытом сосуде (например, в колбе или в органной трубе) сильно реагирует на колебания в значительно более широком диапазоне частот. Для уяснения этого вопроса заметим, что выражение для рассеяния энергии (20) в 12 можно переписать в следующем виде  [c.51]

Пример 5.19. Определить длину пе(рфо1рированного стального воздухочода с непрерывной раздачей по длине, если диаметр его =0,1 м и расход воздуха в начале трубы С = 0,05 м /с.

Избыточное давление воздуха на входе в перфорированный трубопровод р=200 Па. Температура воздуха 20°С.

Сравнить о расчетом в предположении наличия квадратичного закона сопротивления и постоянства коэффициента гидравлического трения по длине трубопровода.
 [c.127]

Результаты, приведенные в этом и предыдущих параграфах, справедливы только для капельных жидкостей. В случае течения газа при больших температурных напорах необходимо учитывать не только зависимость ц от Т, но и зависимость р, Я и Ср от Т.

Некоторые расчеты теплообмена и трения для воздуха в условиях охлаждения вдали от входа в трубу при 7с = onst проведены в Л. 10].

Они показывают, что если 1к в выражении для числа NUoo Bbi6paTb при средней массовой температуре Т, то с уменьшением TdT от 1 до 0,25 число Nu , при переменных физических свойствах возрастает.

Однако это возрастание невелико и не превышает 6% от значения Nu при постоянных физических свойствах. Коэффициент сопротивления в этих условиях изменяется в зависимости от Тс/Т приблизительно так же, как и в случае с = onst (см. 9-4).
 [c.137]

Воздух плотностью р = 1,2 кг/м подается в помещение по всасывающей трубе вентилятора (рис. 11.39) длиной / = 4 м,. Гидравлический коэфс )ициент трения к = 0,02 коэффициенты потерь на плавном входе Zm == 0,3 и на повороте Спов = 0,35. Определить а) разрежение (вакуум) Рван перед вентилятором, если его производительность Q = 1300 м /ч, а диаметр всасывающей трубы D —
 [c.63]

В 1955 г. было опубликовано краткое сообщение [Л. 574] о докторской диссертации Р. Тренса, посвященной исследованию теплообмена в слое, псевдоожиженном воздухом.

Трене экспериментально определял коэффициенты теплообмена псевдоожиженного слоя стеклянных шариков (d =0,15-f-1,10 мм) с погруженным в него аксиально высоким нагревателем (/=500 мм), выступавшим за пределы плотной фазы псевдоожиженного слоя.

Шарики загружались на газораспределительную решетку в вертикальную трубу (0т = 100л1л) слоем, имевшим до псевдоожижения толщину 76—455 мм. Весовая скорость фильтрации воздуха составляла от 470 до 19 ООО кг/ж ч. Коэффициенты теплообмена варьировали от 34 до Q1 ккал м -ч-град.

Трене предложил эмпирическую формулу для увязки своих опытных данных. Сами опытные данные в публикации отсутствуют.
 [c.366]

Для случая турбулентного движения воздуха Блязиусом, Ни-курадзе и другими предложены экспериментальные формулы определения коэффициента сопротивления трению X для гладких и Мизесом — для шероховатых труб.

По этим формулам значе- ния гладких труб устанавливаются в зависимости от числа Re, а шероховатых — от шероховатости стенок трубы и числа Re. Недостатком формул является их сложность [70].
 [c.

30]

Смотреть страницы где упоминается термин Коэффициент трения воздуха в трубе
: [c.271]    [c.20]    [c.10]    [c.142]    [c.159]    [c.92]    [c.63]    [c.70]    [c.163]    [c.511]    [c.511]    [c.146]    [c.147]    [c.165]    [c.79]    [c.239]    [c.344]    Расчет пневмоприводов (1975) — [ c.143 ]

• График коэффициента трения воздуха в трубе
  
• Коэффициент трения
  
• Коэффициент трения воздуха в приведенный воздуха в трубе
  
• Коэффициент трубы
  
• Трение в трубе
  
• Тренне коэффициент
  

© 2021 Mash-xxl.info Реклама на сайте